Los pitagóricos creían que, aunque los números y las relaciones numéricas eran abstracciones (no podían ser experimentados por los sentidos), eran reales y podían ejercer influencia en el mundo empírico.
El teorema de Pitágoras es absolutamente cierto cuando se aplica a triángulos abstractos (imaginados), pero nunca es completamente cierto cuando se aplica a un triángulo que existe en el mundo empírico (por ejemplo, uno que se dibuja en papel). Esta discrepancia existe porque, en el mundo empírico, las líneas que forman el ángulo recto nunca serán exactas. Platón fue un paso más allá de los pitagóricos con su teoría de las formas o, también llamada, teoría de las ideas.
La teoría de las ideas
Según la teoría de las ideas de Platón, todo lo que existe en el mundo empírico es una manifestación de una forma pura (idea) que existe en abstracto. Las sillas, los coches, las piedras, los gatos, los perros y las personas son manifestaciones inferiores de formas puras (ideas).
Por ejemplo, los cientos de gatos que encontramos no son más que copias inferiores de una idea abstracta de «gato» que existe en estado puro en el mundo de las ideas. Esto se aplica a todos los objetos para los que tenemos un nombre. Lo que experimentamos a través de los sentidos es el resultado de la interacción de la forma pura con la materia.
Y dado que la materia está en constante cambio y se experimenta a través de los sentidos, el resultado de la interacción debe ser menos perfecto que la idea pura, cuando esta idea aún no se realiza en la materia.
Esencia y forma
Platón sustituyó la esencia que buscaba Sócrates por el concepto de forma como el aspecto de la realidad que era permanente, inmutable y por tanto cognoscible.
Es decir, Sócrates aceptaba el hecho de que una definición completa especificaba la esencia de un objeto o un concepto; mientras que para Platón, la esencia de un objeto o un concepto se equiparaba a su forma.
Para Platón, la esencia (la forma) tenía una existencia separada de sus manifestaciones individuales. Sin embargo, Sócrates y Platón estaban de acuerdo en que el conocimiento sólo podía alcanzarse a través de la razón.
